解题思路：先看第一枚硬币，很明显它有18种放法；与第一枚同行同列的共有8个位置，所以第二枚硬币只能有10种放法；那么，第三枚硬币与第一、第二枚不同行不同列就只有4种放法了．所以共有放法：18×10×4=720（种）．
第一枚硬币有18种放法；
第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；
同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法．
因此共有：18×10×4=720（种）．
故答案为720种．
点评：
本题考点： 乘法原理．
考点点评： 此题考查了分步完成一种事情的方法，用每一步的方法相乘得出总的方法．