证：
√(a+1) ＞ √b 即:a+1＞b
先证明必要性
因为:x＞1 a.b为正数.故:ax＞a x/(x-1)＞1
故:ax+ x/(x-1)＞a+1＞b
即:根号(a+1) ＞ 根号b 成立.则对于任意实数x＞1.有ax+ x/(x-1)＞b 也成立
充分性不成立.
因为ax+ x/(x-1)＞b .则:a+1-b＞-〔a(x-1)+x/(x-1)〕 并不能保证a+1-b＞0
故:我认为此题应该是[设a.b为正数.求证:不等式 根号(a+1) ＞ 根号b 成立的必要条件是:对于任意实数x＞1.有ax+ x/(x-1)＞