正方形abcd-a1b1c1d1,M为A1B1上的点,N为AD1上的点,且MN⊥A1B,MN⊥AD1,求证:MN∥B1D

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  • A1B⊥AB1,A1B⊥D1C1﹙∵C1D1⊥AB1C1D﹚ ∴A1B⊥B1D 同理AD1⊥B1D

    B1D∥﹙AD1,A1B的公垂线﹚,MN∥﹙AD1,A1B的公垂线﹚,异面直线的公垂线是惟一的

    ∴MN∥B1D

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