Question

已知a2=1-a，b2=1-b，且a≠b，则（a-1）（b-1）=______．

Answer 1

解题思路：根据已知得出a-1=-a²，b-1=-b²，进而代入求出即可．

∵a²=1-a，b²=1-b，

∴（a-1）（b-1）=-a²×（-b²）=a²b²．

故答案为：a²b²．

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题主要考查了代数式化简，正确将已知变形得出是解题关键．