Question

1/a+1/b≥(1+1)^2/(a+b)怎么推的在线等

Answer 1

a b 为正数吧,要不好像不行的呀.

欲证1/a+1/b≥(1+1)^2/(a+b)

只需证(1/a+1/b)(a+b)≥4

只需证1/a*a+b/a+a/b+1/b*b≥4

只需证b/a+a/b≥2

而由基本不等式b/a+a/b≥2（b/a*a/b）^0.5=2

所以原不等式成立