Question

设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（∁UA）∩B=∅，m=____

Answer 1

解题思路：先化简集合A，B，再结合题中条件：“（C_UA）∩B=∅”推知集合B中元素的特点即可解决．

∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，

x²+（m+1）x+m=0得：

x=-1或x=-m．

∵（C_UA）∩B=∅，

∴集合B中只能有元素-1或-2，

∴m=1或2

故答案为1或2．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算；空集的定义、性质及运算．

考点点评： 本题主要考查了交、并、补集的混合运算、空集的含义，属于基础题．