(b+c)²-a²=3bc
b²+c²-a²=bc
所以cosA=(b²+c²-a²b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
A=60度
sinA=2sinBcosC
a/sinA=b/sinB
所以有a=2bcosC
a=2b*(a²+b²-c²)/2ab
a²=a²+b²-c²
b²-c²=0
b=c
是等腰三角形,且A=60度
所以是等边三角形
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定△ABC的形状
2个回答
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1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状.
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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
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在三角形ABC中,若sinA=2sinBCOSc且（a+b+c）/(b+c-a)=3b/c,判断三角形形状