Question

设向量a=（1,0）向量b=（cosx,sinx）其中x属于R,向量n点乘向量a=0,试求丨n+b丨的范围.

Answer 1

设向量n=(p,q),因为a与n点乘为零,可得p=0,q为任意实数.于是|n+b|=((cosx)^2+(q+sinx)^2)^(1/2),故（1）当cosx=0,q+sinx=0时,|n+b|最小,最小值为零；（2）当q趋向于无穷大时,|n+b|趋向于正无穷大,即最大值为正无穷

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