Question

已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1有共同的焦点F1,他的离心率之和为2右5分之4,求双曲线的标准方程

Answer 1

已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1有共同的焦点F₁,F₂,它们的离心率之和为2+(4/5),求双曲线的标准方程

椭圆参数：a=5,b=3,c=4,焦点在y轴上,离心率e=4/5；故双曲线的离心率e′=2,c′=4,

焦点在y轴上,其a′=c′/2=4/2=2,b′²=c′²-a′²=16-4=12,故双曲线方程为y²/4-x²/12=1.