(1)正整数、零和负整数统称整数,故说法错误;
(2)0既不是正数,又不是负数,故说法正确;
(3)有绝对值最小的有理数,是0,故说法正确;
(4)正有理数、零和负有理数统称有理数,故说法错误.
故选C.