Question

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请你选择适当的方法解下面四个方程．

Answer 1

解题思路：根据各方程的特点，综合所学解法分析，选择适当的解法．

（1）用公式法，不宜用其它方法；

（2）根据平方根的意义，用直接开平方法；

（3）用提取公因式法分解因式后求解；

（4）二次项系数为1，一次项系数是偶数，宜用配方法．

（1）x²-3x+1=0，

x=

3±

9−4

2＝

3±

5

2，

x₁=

3+

5

2，x₂=

3−

5

2；

（2） （x-1）²=3，

x-1=±

3，

x₁=1+

3，x₂=1−

3；

（3） x²-3x=0，

x（x-3）=0，

x₁=0，x₂=3；

（4） x²-2x=4，

x²-2x+1=4+1，

（x-1）²=5，

x-1=±

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查灵活选择解法解一元二次方程的能力，属基础题．