Question

如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关系,并

Answer 1

内角：∠P=1/2∠A+90度

外角：∠P=90度-1/2∠A

内外角：∠P=1/2∠A

内角证明：因为BP PC为角平分线

所以∠ABP+∠ACP=∠PBC+∠PCB

因为∠ABC+∠ACB=180-∠A

所以∠PBC+∠PCB=90-1/2∠A

所以∠P=180-90+∠A=90+1/2∠A

绝对正确!