证明 (1)取AB的中点M,连FM,MC,
∵ F、M分别是BE、BA的中点
∴ FM∥EA, FM=
EA
∵ EA、CD都垂直于平面ABC
∴ CD∥EA∴ CD∥FM
又 DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四边形FMCD是平行四边形
∴ FD∥MC ∴ FD∥平面ABC……………………………………6分
（2）因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,
因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB. …………………12分
略