解题思路：由AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得到∠CFG=∠EGF=40°，求得∠GFD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EFD，然后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到∠BEF．
∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠EGF=40°，
∴∠GFD=180°-40°=140°，
∵FE平分∠BEF，
∴∠EFD=[1/2]∠GFD=70°，
而AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-70°=110°．
故答案是：110°
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线的定义．