在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)的展开式中,含x5的项的系数是______.

1个回答

  • 解题思路:含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,另一项取常数相乘所得,易得答案.

    含x5的项可看作(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)、(x-5)、(x-6)6项中有5项取x,

    另一项取常数相乘所得,而每项取常数的情形为:-1,-2,-3,-4,-5,-6,

    故可得含x5的项的系数为:-1-2-3-4-5-6=-21

    故答案为:-21

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列组合及简单的计数原理,转化是解决问题的关键,属中档题.