可以从以下几个步骤去理
第一步——把句子里大的意群分开
第一群：They are able to visit dozens or hundreds of flowers in one day 它们一天能够采集数十朵或数百朵花上的蜜源.
第二群：searching for nectar and pollen.寻找花蜜和花粉
结论：从第二个意群不难看出,searching for… 是分词短语.
第二步——弄清楚分词短语所具有的的语法功能：
1.用作表语,说明主语所具有的特征
2.用作后置定语,用以修饰一个名词
3.用作状语,说明句中谓语动词发生的时间、原因、条件或方式,或者是与该动词伴随发生的另一个行为状态.
第三步——判断searching for…在整个句子中的作用.
根据句意以及分词短语短语的语法功能,可知这个分词短语在句中充当的是状语.
第四步——改写这个句子
第一种：They are able to visit dozens or hundreds of flowers in one day while they are searching for nectar and pollen.在寻找着花蜜和花粉的同时,它们一天能够在数十朵或数百朵花上采蜜.
结论：这个短语用作时间状语.
第二种：They are able to visit dozens or hundreds of flowers in one day because they are searching for nectar and pollen.因为它们在寻找花蜜和花粉,它们一天能够在数十朵或数百朵花上采蜜.
结论：这个短语用作时间状语或者原因状语.（根据上下文的文理去判断究竟作哪一种状语）