Question

大学经管类微积分第一行画线处到第二行处不是应该应用了洛必达法则吗?分子求导没看明白←_←

Answer 1

设F(t)=∫f(t)dt则∫(0→x)f(t)dt=F(x)-F(0)因为F(0)为常数所以d(∫(0→x)f(t)dt)/dx=d(F(x)-F(0))/dx=d(F(x))/dx=d(∫f(x)dx)/dx=f(x)

同理d(∫(0→x)f(t)tdt)/dx=f(x)x懂了吧