Question

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁UB={1，2}，则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为（　　）

Answer 1

解题思路：由全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，作出文氏图可知C_UA∩B={3，4，5}，由此能求出集合C_∪A∩B的子集个数．

∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C_∪B={1，2}，

∴当集合C_∪A∩B的所有子集个数最多时，

集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=∅，

作出文氏图

∴C_UA∩B={3，4，5}，

∴集合C_∪A∩B的所有子集个数为：2³=8．

故选D．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算；子集与真子集．

考点点评： 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，解题时要认真审题，注意文氏图的合理运用．