[9/10+99100+9991000+…+9 999 999 99910 000 000 000]的整数部分是多少?

2个回答

  • 解题思路:根据上式加数的特点,分别差0.1,0.01,0.001,0.0001…0.0000000001就等于1,所以故假设都等于1,所以算式的结果是10,再用10减去0.1,0.01,0.001…0.0000000001的和,所以最后的结果是10-0.1111111111,计算后可得到答案.

    [9/10+

    99

    100+

    999

    1000+…+

    9 999 999 999

    10 000 000 000]

    =(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1)-(0.1+0.01+0.01+…+0.0000000001),

    =10-0.1111111111,

    =9.8888888889,

    答:原式的和的整数部分是9.

    点评:

    本题考点: 有理数无理数的概念与运算.

    考点点评: 此题考查了有理式的概念与运算.解答此题的关键是使用凑数法,然后再在和里减去多加上的数即可.