Question

已知g（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1）在（-1，0）上有g（x）＞0，则f（x）=a|x+1|是（　　）

Answer 1

解题思路：根据g（x）在（-1，0）上有g（x）＞0可判断a的范围，由a的范围结合选项即可判断答案．

当x∈（-1，0）时，x+1∈（0，1），g（x）=log_a|x+1|=log_a（x+1），

因为g（x）＞0，所以0＜a＜1，

所以当x∈（-∞，-1）时，f（x）=a^|x+1|=a^-x-1单调递增，

故选C．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查对数函数的单调性及绝对值的性质，考查学生分析问题解决问题的能力，属中档题．