Question

某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k（

Answer 1

解题思路：先计算单位产品数Q时的总成本，再确定利润L（Q），利用配方法，即可求得结论．

∵每生产一单位产品，成本增加10万元，∴单位产品数Q时的总成本为2000+10Q万元

∵k（Q）=40Q-[1/20]Q²，

∴利润L（Q）=40Q-[1/20]Q²-10Q-2000=-[1/20]Q²+30Q-2000=-[1/20]（Q-300）²+2500

∴Q=300时，利润L（Q）的最大值是2500万元

故答案为：2500万元

点评：

本题考点： 函数最值的应用．

考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查配方法的运用，正确确定函数表达式是关键．