如图在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片

1个回答

  • 作CD⊥AB于点D.

    在直角△ABC中,AB=

    AC 2 + BC 2 =

    6 2 + 8 2 =10.

    ∵S △ABC=

    1

    2 AB•CD=

    1

    2 AC•BC

    ∴CD=

    AC•BC

    AB =

    6×8

    10 =4.8.

    则小正方形可以排4排.

    最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E.

    ∵DE ∥ AB

    DE

    BC =

    4.8-1

    4.8 ,则

    DE

    10 =

    3.8

    4.8 ,解得:DE=

    95

    12 整数部分是:7.则最下边一排是7个正方形.

    第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H.

    GH

    BC =

    4.8-2

    4.8 ,解得:GH=

    35

    6 ,整数部分是5,则第二排是5个正方形;

    同理:第三排是:3个;

    第四排是:1个.

    则正方形的个数是:7+5+3+1=16.

    故答案是:16.

    1年前

    7