Question

sinA^2+sinB^2=sinC^2 证三角形ABC一定是直角三角形

Answer 1

在三角形内,有正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=K(k≠0)

sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k

sinA^2+sinB^2=sinC^2

即(a/k)^2+(b/k)^2=(c/k)^2

即a^2+b^2=c^2

因此,三角形ABC一定是直角三角形,且直角是C