由题设可得到方程组
X+Y+Z=60 （Ⅰ）
20X+15Y+10Z/3=600 （Ⅱ）
由式（Ⅱ）可知Z可被3整除,于是可设Z=3t,（t＞0）
（Ⅰ）式的左边乘以10等于（Ⅱ）式的左边,即
10X+10Y+30t=20X+15Y+10t
即2X+Y=4t,得到Y=4t-2X代入有
X+4t-2X+3t=60
即 7t=60+X
由此式可知,60+X为7的倍数,且t≥9
（A）t=9,则X=3,Y=30,Z=27；
（B）t=10,则X=10,Y=20,Z=30；
（C）t=11,则X=17,Y=10,Z=33；
（D）t≥12,则X≥24,Z≥36,Y≤0,不合题意!
对（A） （B）（C）用（Ⅱ）式检验,发现都适合,故它们即为本题的答案