解题思路：先求出点C到直线AB的距离，比较与3的大小，从而得出答案．
过C作CD⊥AB，垂足为D，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∵BC=4cm，
∴CD=2cm，
∵2＜3，
∴⊙C与直线AB相交．
故答案为：相交．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了直线和圆的位置关系，解题的关键是判断圆的半径和圆心到直线的距离．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置
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