解题思路:设出数列的通项写出通项公式,根据通项公式的特点进行裂项,然后进行求和写出前n项和的表达式即可.
设数列为{an}则由题意可得:
数列的通项公式为an =
1
(n+1)(n+2)=
1
n+1−
1
n+2].
所以Sn=a1+a2+…+an
=[1/2−
1
3+
1
3−
1
4+… +
1
n+1−
1
n+2]
=[1/2−
1
n+2=
2
2(n+2)].
故答案为
2
2(n+2).
点评:
本题考点: 数列的求和.
考点点评: 解决此类问题的关键是数列掌握数列求和的方法,即裂项相消、错位相减、倒序相加、分组求和等方法.