已知数列[1/6,112,120,…,1(n+1)(n+2)…
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3个回答

  • 解题思路:设出数列的通项写出通项公式,根据通项公式的特点进行裂项,然后进行求和写出前n项和的表达式即可.

    设数列为{an}则由题意可得:

    数列的通项公式为an =

    1

    (n+1)(n+2)=

    1

    n+1−

    1

    n+2].

    所以Sn=a1+a2+…+an

    =[1/2−

    1

    3+

    1

    3−

    1

    4+… +

    1

    n+1−

    1

    n+2]

    =[1/2−

    1

    n+2=

    2

    2(n+2)].

    故答案为

    2

    2(n+2).

    点评:

    本题考点: 数列的求和.

    考点点评: 解决此类问题的关键是数列掌握数列求和的方法,即裂项相消、错位相减、倒序相加、分组求和等方法.

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