Question

已知数列[1/6，112，120，…，1(n+1)(n+2)…

Answer 1

解题思路：设出数列的通项写出通项公式，根据通项公式的特点进行裂项，然后进行求和写出前n项和的表达式即可．

设数列为{a_n}则由题意可得：

数列的通项公式为an ＝

1

(n+1)(n+2)＝

1

n+1−

1

n+2]．

所以S_n=a₁+a₂+…+a_n

=[1/2−

1

3+

1

3−

1

4+… +

1

n+1−

1

n+2]

=[1/2−

1

n+2＝

2

2(n+2)]．

故答案为

2

2(n+2)．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 解决此类问题的关键是数列掌握数列求和的方法，即裂项相消、错位相减、倒序相加、分组求和等方法．