Question

an=3·2^(n-1)-2是否存在三项可构成等差数列,若有 请求出一组 若无 请说明理由

Answer 1

假设存在三项可构成等差数列,且设这三项为An+1,An, An-1

所以,2An=An+1+An-1

所以2【3·2^(n-1)-2】=3·2^n-2+3·2^(n-2)-2

2^(n-1）=2^n+2^(n-2）

即2^(n-2）=0

不存在n使得2^(n-2）=0

所以an=3·2^(n-1)-2不存在三项可构成等差数列

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