在一次数学测验中,甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70,若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等,则他们

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  • 解题思路:因为x的值不确定,所以众数也不能直接确定,需分类讨论:①x=90;②x=70;③x≠90且x≠70.

    ①x=90时,众数是90,平均数=[90+90+90+70/4]≠90,所以此情况不成立,即x≠90;

    ②x=70时,众数是90和70,而平均数=80,所以此情况不成立,即x≠70;

    ③x≠90且x≠70时,众数是90,根据题意得[90+x+90+70/4]=90,解得x=110.所以中位数是[90+90/2]=90.

    故填90.

    点评:

    本题考点: 中位数.

    考点点评: 掌握概念进行分类讨论是此题的关键.注意中位数的确定方法:将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.