Question

什么样的2*2矩阵都可以用高斯消元法求逆矩阵么?

Answer 1

1.不是,例如

0 1

1 1

需要列主元高斯消去

奇异矩阵不能用

2.

A=

1 2

3 4

直接消的话(L就和单位阵类似,但是第一列的第二个元素是A的同位置求负除以A(1,1))

L= 1 0

-3 1

即LA= 1 2

0 -2

U=1 -2

0 -1/2

LAU=1 0

0 1

所以LAU=I

A^(-1)=UL=7 -2

3/2 -1/2