Question

如图5所示,设点O是等边三角形ABC内一点,已知角AOB=115°,角BOC=125°,求以线段OA、OB、OC为边所构

Answer 1

（提示：以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60°)

以B为中心,将△BOA逆时针方向旋转60º,

则点A落在点C上,点O落在点D上,

连结OD,

∵OB=BD,∠OBD=60º

∴△BOD是等边三角形

∴OD=OB

又CD=OA

故△COD是以OA,OB,OC为边构成的一个三角形

∵∠BOC=125º,∠BOD=60º

∴∠COD=65º

又∵∠BDC=∠AOB=115º

而∠ODB=60º

∴∠ODC=55º

从而∠OCD=180º-65º-55º=60º

故求得以线段OA,OB,OC为边构成三角形的各角为65º,55º,60º