Question

高中函数（文数）的几道题目1.函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2）=2/5（

Answer 1

1.函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f(1/2）=2/5

（1）求f(x)的解析式

（2）用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数.

（1）因为函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在（-1,1）上的奇函数

所以f(-x)=-f(x),即-ax+b/1+x^2=-ax-b/1+x^2,则b/1+x^2=-b/1+x^2,所以b=0.

因为f(1/2）=2/5,即f(1/2）=（1/2）a=2/5,所以a=1,

所以f(x)的解析式为f(x)=x/1+x^2.

（2）在（-1,1）上任意取x1,x2,使x1