此题如果f(x) 恒=0,结论似乎并不成立.所以 f''(x)/f'(x)≠2/(1-x) 应该暗示了 f'(x) 恒不为0.下面假设题中有条件 f'(x) 恒不为0.
设 g(x)=(1-x)f(x),0
f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f''(x)/f'(x)≠2/(1-x).试证明方程：f（x）/f'(x
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