充分性
设等差数列首项为a,公差为d ,前n项和为AN,前n-1项和为A(N-1)
因为An为等差数列
则有AN=[a+An]*n/2
A(N-1)=[a+A(n-1)]*(n-1)/2
则有An＝AN-A(N-1)=a/2+{[An]*n/2-[A(n-1)]*(n-1)/2}
=a/2＋nd/2+A(n-1)/2
=a/2+nd/2+(An-d)/2
则有An＝a+(n-1)d
其中a,d是常数 n-1属于正整数
必要性
就是证明An-A(n-1）为常数的问题还要讨论当n等于1时的情况
你自己作吧
说得要细不然要扣分的