Question

打红勾的第12题我不会,好郁闷哟,

Answer 1

设椭圆方程：aX^2+by^2=1 (a、b>0)

两交点为p(x1,x1+1),Q(x2,x2+1)

联立

消去y：(a+b)X^2+2bx+b-1=0.

利用交点弦公式:|PQ|=根(1+k^2)*根((x1+x2)^2-4x1x2)=根10/2；

利用韦达定理

=>(a+b-ab)/(a+b)^2=5/16

再由垂直=>(x1,x1+1)·(x2,x2+1)=0=>利用韦达定理的a+b=2

带入(a+b-ab)/(a+b)^2=5/16=>ab=3/4

=>a=3/2;b=1/2或a=1/2,b=3/2;

=>椭圆方程为：

3(x^2)/2+(y^2)/2=1

或(x^2)/2+3(y^2)/2=1