1)
当x0
f(x+ (-x) )=f(x))×f(-x)
即f(0)= 1 =f(x)×f(-x)
==> f(x) =1/f(-x)
因为当x>0时,恒有f（x）>1
==> -x >0时,f(-x)>1,
f(x) =1/f(-x)
则00,所以f(x1-x2)>1
所以f(x1)/f(x2)>1 ,所以f(x1)>f(x2)
∴f（x）是R上的单调增函数
设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：
1个回答
相关问题
-
设f（x）是定义在r上的函数,对任意x.y∈r,恒有f（r +y)=f（x）.f（y）当x>0时有
-
设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
-
设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，有0＜f（x）＜1．
-
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f（x）>1.证明：
-
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
-
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y€R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)
-
证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)
-
设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
-
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f（x)+f（y)=f(x+y),且当x>0时,f（x）
-
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1