解题思路：根据题意，半圆的周长包括圆周的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的直径，然后再确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．
设半圆的直径为d厘米，
半圆的直径为：[3.14d/2]+d=15.24，
1.57d+d=15.24，
d=15.24÷2.57，
d≈6，
半圆的半径为：6÷2=3（厘米），
半圆的面积为：3.14×32÷2，
=28.26÷2，
=14.13（平方厘米），
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米．
故答案为：14.13．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．