Question

等差数列an,bn的前n项和Sn,Tn满足Sn/Tn=3n+1/2n+5,则a5+b3=

Answer 1

等差数列和可以表示未 (首项+末项)×项数/2

Sn=(a1+an)*n/2

Tn=(b1+bn)*n/2

(a1+an)/(b1+bn)=(3n+1)/(2n+5)

设a1+an=k*(3n+1)

b1+bn=k*(2n+5)

an= a1 + q1(n-1)

可以解得 an=k*(3n-1)

bn=k*(2n+3/2)

a5/b3分别代入得到 28/15