某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活

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  • 解题思路:(1)0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600;

    (2)0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数≤4200;

    (3)关系式为:甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%.

    (1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗(6000-x)尾.

    由题意得:0.5x+0.8(6000-x)=3600,

    解方程,可得:x=4000,

    ∴乙种鱼苗:6000-x=2000,

    答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾;

    (2)由题意得:0.5x+0.8(6000-x)≤4200,

    解不等式,得:x≥2000,

    即购买甲种鱼苗应不少于2000尾,

    ∵甲、乙两种鱼苗共6000尾,

    ∴乙不超过4000尾;

    答:购买甲种鱼苗应不少于2000尾,购买乙种鱼苗不超过4000尾;

    (3)设购买鱼苗的总费用为w,甲种鱼苗买了a尾,则购买乙种鱼苗(6000-a)尾.

    则w=0.5a+0.8(6000-a)=-0.3a+4800,

    由题意,有[90/100]a+[95/100](6000-a)≥[93/100]×6000,

    解得:a≤2400,

    在w=-0.3a+4800中,

    ∵-0.3<0,

    ∴w随a的增大而减少,

    ∴当a取得最大值时,w便是最小,

    即当a=2400时,w最小=4080.

    答:购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用;一次函数的应用.

    考点点评: 根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键,注意不低于是大于或等于;不超过是小于或等于.