斜面运动与平抛运动问题

2个回答

  • 设斜面长度L,小球匀速下滑,滑到P点时间为t1=L/2/v1=L/2v1

    小球b落到P点,水平位移sx=Lcos60/2=L/4=v2*t=v2*L/2v1,则v2:v1=1:2,即v1:v2=2:1

    若b以2v2抛出,经过t落在斜面上时,b球水平位移是2v2t=v1t,a球滑下也是v1t.所以两球要相遇,v1tcos60+2v2*t=0.5v1t+v1t=Lcos60=0.5L,即v1t=L/3,t=L/3v1

    此时b下落竖直高度存在这样的关系:tan60=(h-sy)/sx=(L*sqrt(3)/2-sy)/(2v2*t)=sqrt(3),则sy=sqrt(3)L/2-sqrt(3)v1*t=L/sqrt(3),a球下落竖直高度为v1t*sin60=(L/3)*(sqrt(3)/2)=L/(2*sqrt(3)).所以a球在b球上面.

    所以选A