如图：在△ABC中,D是BC的中点,过D的直线GF交AC于点F,交AC平行线BG于点G,DE垂直DF交AB于点E.

1个回答

  • 由于AC平行于BG,所以角GBC=角DCF,加上BD=CD,角GDB=角CDF,所以三角形BGD全等于三角形CDF

    所以BG=CF,GD=DF,

    由于ED垂直于GF,加上GD=DF,所以三角形GDE全等于三角形FDE；所以EG=EF

    在三角形BGE中,BG+BE＞EG；而BG=CF,EG=EF,所以BE+CF＞EF

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