解题思路：布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大．
物体的分子永不信息地做无规则运动，分子平均动能不可能为零．
A、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，而颗粒的运动是由于液体分子的碰撞形成的，所以布朗运动是液体分子无规则热运动的反映．故A正确．
B、物体做加速运动，温度不一定升高，所以物体内分子的平均动能不一定越来越大，故B错误．
C、不违背能量守恒定律的实验不一定能实现，还要符合热力学第二定律，故C错误．
D、物体的分子永不信息地做无规则运动，根据热力学第三定律可知，分子平均动能不可能为零．故D错误．
故选A
点评：
本题考点： 布朗运动；热力学第一定律；热力学第二定律．
考点点评： 本题考查了布朗运动、温度的微观意义、热力学第三定律等热力学基础知识，平时要加强记忆，注重积累，是基础性问题．