Question

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30度，导轨上端ab接一阻值R=1.5

Answer 1

（1）根据右手定则判断可知：金属棒中产生的感应电流的方向由b到a．

（2）金属棒下滑速度v=2m/s时，所受的安培力为：

F=BIL=B[BLv/R+r]L=

B2L2v

R+r

由牛顿第二定律得：mgsin30°-

B2L2v

R+r=ma

得：a=gsin30°-

B2L2v

(R+r)m

代入解得：a=10×0.5-

0．82×0.752×2

(1.5+0.5)×0.2=3.2（m/s²）

（3）当a=0时，金属棒匀速运动的速度，设为v_m．

由上题结果得：mgsin30°-

B2L2vm

R+r=0

可得：v_m=

mg(R+r)sin30°

B2L2=

0.2×10×(1.5+0.5)×0.5

0．82×0.752m/s≈5.56m/s

Q=[R+r/r]Q_r=[1.5+0.5/0.5]×0.1J=0.4J

设棒到达最低端时速度为v．

根据功能关系得：[1/2mv2=mgS-Q

解得：v=

30

2]m/s≈2.73m/s＜v_m．所以金属棒下滑的最大速度v_m为2.73m/s

答：

（1）金属棒在此过程中产生的感应电流的方向由b到a；

（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度3.2m/s²；

（3）金属棒下滑的最大速度v_m约为2.73m/s．