解题思路：分析电路知：灯泡和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表测量灯泡两端电压．电流表示数为零说明电路断路，电压表有示数说明电压表和电源连接的部分电路正常．
电流表的示数为零说明电路中有断路，再根据电压表的示数判断出电路故障．电压表示数接近电源电压，说明电压表的两个接线柱和电源连接的部分没有断路，从电路图上不难看出，故障是灯泡L1断路．
故选A．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 本题利用了串联的电压特点进行电路故障分析．在判断故障时，电压表的示数的变化很关键，若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，若无示数，说明电压表与电源不能相通．