方程x2+xy+y2-3x-3y+3=0的实数解为()

2个回答

  • 这题思路如下:

    把y当作参数,用求根公式把x用y来表示,从而看出y与x的关系:

    原式可以调整为:

    x^2+(y-3)x+y^2-3y+3=0

    把y当作参数求关于x的二次函数的根:

    x=[-b+-√(b^2-4ac)]/(2a)

    其中a=1,b=y-3,c=y^2-3y+3

    带入并化简得:

    x={3-y+-√[-3(y-1)^2]}/2

    因为要求实数解,所以根号下的值应该大于等于0,而此处根号下的表达式为

    -3(y-1)^2

    必定小于等于0,因此只能取等于0,所以

    y-1=0

    y=1

    把y=1带入x={3-y+-√[-3(y-1)^2]}/2得:

    x=1

    解完了!

    都能看懂吗?亲!