Question

已知x（x平方+4） 分之4=x 分之A+x平方+4 分之Bx+C,求ABC

Answer 1

4/x(x^2+4）=A/x+（Bx+C)/（x^2+4)

右边通分得

A/x+（Bx+C)/（x^2+4)

=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)

=(A+B)x+4A+Cx/x（x^2+4)

则4/x(x^2+4）=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)

比较两边得

A+B=0

4A=4

C=0

所以A=1,B=-1,C=0