Question

已知函数f(x)=2^|x-m|(m为常数),若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是

Answer 1

方程f（x）=|m|,即|x-m|=|m|,解得x=0,或x=2m．

要使方程|x-m|=|m|在[2,+∞）上有两个不同的解,

需 2m≥2,且2m≠0．解得 m≥1 ．

故实数m的取值范围为 m≥1