维达定理的证明

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  • 根据一元二次方程求根公式为:

    x=(-b±√b^2-4ac)/2a

    故x1=(-b+√b^2-4ac)/2a,x2=(-b-√b^2-4ac)/2a

    1)x1+x2=(-b+√b^2-4ac/2a)+(-b-√b^2-4ac/2a)

    所以x1+x2=-b/a

    2)x1*x2=(-b+√b^2-4ac/2a)*(-b-√b^2-4ac/2a)

    所以x1*x2=c/a