Question

在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别是根号3和根号2,求角BAC的度数?加以图说明哦

Answer 1

本题有二种情况：

一.AB,AC在圆心O的两侧.

作直径AD,连结BD,CD.

则 角ABD=角ACD=90度,

因为 圆O的半径为1,

所以 直径AD=2,

在直角三角形ADB中,

因为 角ABD=90度,AD=2,AB=根号3,

所以 cosBAD=AB/AD=(根号3)/2,

所以 角BAD=30度,

同理：在直角三角形ACD中,cosCAD=AC/AD=(根号2)/2,

所以 角CAD=45度,

所以 角BAC=角CAD+角BAD

=45度+30度

=75度.

二.AB,AC在圆心O的同侧.

角BAC=角CAD--角BAD=15度.