Question

如图，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小为2×10-2T，在x＞0且y＜0的区域内存在

Answer 1

解题思路：（1）由几何知识确定粒子圆周运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求出粒子的速度，质子从射入匀强磁场到O点所用的时间为磁场中的时间与电场中运动时间之和；

（2）根据粒子在电场中的类平抛运动规律列方程求场强E．

（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由于带电粒子垂直射入匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心位于MN中点O′，

由几何关系知，轨道半径r=lcos45°=0.2m

又qvB=m

v2

r

所以v=[Bqr/m]=4×10⁵m/s

设带电粒子在磁场中的运动时间为t₁，在电场中运动的时间为t₂，总时间为t．

t₁=[T/2]=[πm/qB]

t₂=[lcos45°/v]

联立解得：t=[πm/qB]+[lcos45°/v]=2.07×10^-4s

（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，则：

lsin45°=[1/2]at²

a=[qE/m]

解得：E=1.6×10⁴V/m

答：（1）质子从射入匀强磁场到O点所用的时间为2.07×10^-4s；

（2）匀强电场的场强大小为1.6×10⁴V/m．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 考查带电粒子在电场、磁场中的运动．解本题要突出几何关系和运动的特点．