Question

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆

Answer 1

∵S=

1

2 acsinB=2，

∴

1

2 ×1×c×sin45°=2，

∴c=4

2 ，

∴b ²=a ²+c ²-2accosB=1+32-2×1×4

2 ×cos45°，

∴b ²=25，b=5．

所以△ABC的外接圆的直径等于

b

sinB =5

2 ．

故答案为5

2